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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 279 — #285
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3.12 Distribuci´ on Weibull 279

A la constante α se le llama par´ametro de forma y a λ se le llama par´ametro
de escala. Se escribe X „ Weibullpα, λq. La gr´afica de la funci´on de densidad
para varios valores de sus par´ametros se encuentra en la Figura 3.18 y su
evaluaci´on en el paquete R se obtiene usando el siguiente comando.

#dweibull(x,α, λ)eval´ua fpxq de la distribuci´on Weibullpα, λq
>dweibull(2,8,2) #d = density
r1s 1.471518

fpxq fpxq
α “ 4
α “ 8
α “ 3
1
α “ 5
α “ 2
α “ 2
α “ 1
x x

λ “ 1 λ “ 2

Figura 3.18

α
Llevando a cabo el cambio de variable λu “pλyq , suponiendo que y es la
variable de integraci´on, puede demostrarse que la correspondiente funci´on
de distribuci´on adquiere la siguiente forma simple.

# ´pλxq α
1 ´ e si x ą 0,
Fpxq“
0 en otro caso,
cuyos valores pueden calcularse en R mediante el siguiente comando.

#pweibull(x,α, λ)eval´ua Fpxq de la distribuci´on Weibullpα, λq
>pweibull(2,8,2) #p = probability distribution function
r1s 0.6321206

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