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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 272 — #278
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272 3. Distribuciones de probabilidad

exppλq ` exppλq ` exppλq ` ¨¨¨ ` exppλq

gammapn, λq

Figura 3.16

Figura 3.16. Este resultado tambi´en indica un mecanismo para generar un
valor al azar de la distribuci´on gammapn, λq a partir de n valores al azar de
la distribuci´on exppλq.

Simulaci´on 3.12 Pueden generarse valores seudoaleatorios de la distribu-
ci´on gamma en el paquete R usando el comando que aparece en el siguiente
recuadro. Asigne un valor de su preferencia a los par´ametros α y λ y genere
valores al azar de esta distribuci´on.

#rgamma(k,shape=α,rate=λ)genera k valores al azar de la
#distribuci´on gammapα, λq
>rgamma(5,shape=7,rate=3) #r= random
r1s 3.170814 1.433144 2.103220 1.662244 3.025049

‚
El nombre y orden en el que se escriben los par´ametros en la distribuci´on
gammapα, λq no es est´andar. Pueden llevar otros nombres y aparecer en
cualquier orden. Adem´as, el par´ametro λ puede aparecer como 1{λ.Se debe
verificar entonces la expresi´on de la funci´on de densidad para asegurarse
de la interpretaci´on adecuada de estos par´ametros. Para evitar confusiones,
en el paquete R se escribe expl´ıcitamente shape para α y rate para λ, as´ı
como aparece en la definici´on que hemos dado para la funci´on de densidad.
Expresiones como “gammap2, 5q” pueden llevar a errores si no se especifica
con claridad el manejo de estos par´ametros.

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