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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 91 — #97
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1.15 Teorema de Bayes 91

129. Suponga que se cuenta con dos urnas con la siguiente configuraci´on:
la urna I contiene 1 bola negra y 1 blanca, la urna II contiene 2 bolas
negras y 2 blancas. Esta situaci´on se ilustra en la Figura 1.34. Se
escogen al azar dos bolas de la urna II, una a la vez, y se transfieren
alaurna I. Se escoge despu´es una bola al azar de la urna I. Calcule
la probabilidad de que

a) la bola escogida sea blanca.
b) al menos una bola blanca haya sido transferida dado que la bola
escogida es blanca.

Urna I Urna II

Figura 1.34

130. Canal binario ruidoso. Considere nuevamente la situaci´on en donde
los s´ımbolos binarios 0 y 1 se env´ıan a trav´es de un canal ruidoso como
el que se muestra en la Figura 1.31 de la p´agina 84. Debido al ruido,
un 0 se distorsiona en un 1 con probabilidad 0.2 y un 1 se distorsiona
en un 0 con probabilidad 0.1 . Suponga que el s´ımbolo de entrada
0 aparece el 45 % de las veces y el s´ımbolo 1 el 55 %. Encuentre la
probabilidad de que
a) se haya enviado un 0 dado que se recibi´o un 0.

b) se haya enviado un 1 dado que se recibi´o un 1.

131. Una caja contiene 3 bolas blancas y 4 bolas azules como se muestra en
la Figura 1.35 . Suponga que se extraen dos bolas al azar, una despu´es
de otra y sin reemplazo. Calcule la probabilidad de que

a) la segunda bola sea azul dado que la primera es azul.
b) la segunda bola sea del mismo color que la primera.

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