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Cap´ıtulo 2

Estimaci´on puntual

Sea X una variable aleatoria de inter´es en un experimento aleatorio, y su-
pongamos que hemos aceptado que X tiene una funci´on de densidad o de
probabilidad conocida fpx, θq, que no est´acompletamente especificada, pues
depende de un par´ametro desconocido denotado aqu´ıpor laletra θ (teta).

El problema que estudiaremos es el de estimar este par´ametro, teniendo co-
mo informaci´on una serie de observaciones de la variable aleatoria. ¿C´omo
se puede llevar a cabo esta estimaci´on? El problema de estimaci´on puntual
consiste en encontrar una funci´on de las observaciones, cuyo valor pueda
usarse para estimar el par´ametro desconocido. En este cap´ıtulo veremos al-
gunos m´etodos para encontrar estimadores puntuales, as´ı como algunas de
sus propiedades.

2.1. Introducci´on

Consideremos que X es una variable aleatoria con funci´on de densidad o
de probabilidad conocida fpx, θq,pero dependiente deunpar´ametro des-

conocido θ. De esta manera, se tiene toda una familia de distribuciones de
probabilidad: una distribuci´on para cada valor del par´ametro θ.Denota-
remos por Θ al conjunto de valores que puede tomar este par´ametro y le
llamaremos espacio parametral.

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