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1.4 Variables aleatorias 81

Fpxq

1

6/8

4/8

2/8

x
1 2 3

Figura 1.24

1.4. Variables aleatorias

En las secciones anteriores hemos considerado variables cualitativas y cuan-
titativas. En lo que resta de este trabajo consideraremos en su mayor parte
variables cuantitativas. Pero no consideraremos valores num´ericos obser-
vados x ,...,x , sino variables aleatorias. Una variable aleatoria es una
1
n
funci´on X definida sobre una poblaci´on y cuyos valores son n´umeros reales.
Puede interpretarse esta funci´on como una pregunta o una medici´on que se
hace sobre cada elemento de la poblaci´on. Uno puede pensar que se toma un
elemento al azar de la poblaci´on (aqu´ıradica laaleatoriedad) yseefect´ua
la pregunta o medici´on produciendo una respuesta x. Debido al car´acter

aleatorio con el que fue escogido el elemento de la poblaci´on es que se pien-
sa que el valor x fue generado al azar y por ello la funci´on X adquiere el
nombre de variable aleatoria, pero vista como una funci´on, no hay ninguna
aleatoriedad en ella.