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82 1. An´ alisis exploratorio de datos

Poblaci´on

Muestra

Medici´on a un Medici´on a cada
elemento de la X X elemento de la
poblaci´on muestra

x x ,...,x n
1

Figura 1.25

Las variables aleatorias representan las caracter´ısticas de la poblaci´on que
deseamos conocer. Y cuando no es posible tener la informaci´on completa
de la poblaci´on es que se considera la idea de tomar s´olo algunos elemen-
tos y hacer en ellos las mediciones. En este trabajo hemos supuesto tener
una muestra (subconjunto) de la poblaci´on y hacer la medici´on sobre estos

elementos produciendo los resultados x ,...,x .En la parte derecha dela
n
1
Figura 1.25 se muestra esta situaci´on.

Las descripciones num´ericas para conjuntos de datos num´ericos x ,...,x se
n
1
pueden extender a variables aleatorias X.Enla Tabla1.7 queaparece m´as
adelante se muestran estas descripciones num´ericas en el caso de variables
aleatorias continuas. Estas cantidades est´an ahora expresadas en t´erminos
de los conceptos de probabilidad y esperanza. Es interesante comparar estas
f´ormulas con las que aparecen en la Tabla 1.6 de la p´agina 84.

Cada variable aleatoria tiene asociada una funci´on de distribuci´on. Esta
funci´on se define como x ÞÑ Fpxq“ PpX ď xq.Setratade la acumulaci´on
de la probabilidad hasta un valor x cualquiera, y esta expresi´on es an´aloga
alaque aparececomofunci´on de distribuci´on emp´ırica para un conjunto
de datos num´ericos que hemos mencionado antes. Desde el punto de vista