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76 1. An´ alisis exploratorio de datos

Ejercicios

93. Usando como par´ametros la media, la desviaci´on est´andar y los valores
m´aximo y m´ınimo, construya un diagrama de caja y brazos para el
siguiente conjunto de datos.

a)1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

b) ´20, ´1, ´1, 0, 0, 1, 1, 15.

c)2, 20, 4, 30, 5, 0, 10, 20.

94. Usando como par´ametros los cuantiles y ˘p1.5q veces el rango inter-
cuartil RIC=Q 0.75 ´ Q 0.25 ,construya undiagramadecajaybrazos
para el siguiente conjunto de datos.

a)1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

b) ´20, ´1, ´1, 0, 0, 1, 1, 15.

c)2, 20, 4, 30, 5, 0, 10, 20.

Funci´on de distribuci´on emp´ırica

Esta funci´on es otra manera gr´afica de representar la informaci´on de una
colecci´on de observaciones num´ericas. Su definici´on es la siguiente.

Definici´on 1.33 La Funci´on de distribuci´on emp´ırica de un con-
junto de n´umeros x ,...,x es la funci´on Fpxq : R Ñr0, 1s definida
n
1
como sigue
# tx : x ď xu
i
i
Fpxq“ .
n

Es decir, para cada n´umero real x se debe contar el n´umero de observaciones
que son menores o iguales a x ydividirentreel n´umero total de observacio-
nes n.Estaesla raz´on por la que a la funci´on Fpxq se le conoce tambi´en
como la funci´on de distribuci´on emp´ırica acumulada.