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52 1. An´ alisis exploratorio de datos
Definici´on 1.31 El coeficiente de asimetr´ıa (skewness)de un con-
junto de n´umeros x ,...,x es la cantidad
n
1
˜ n ¸
1 1 ÿ 3
sk “ px ´ ¯xq .
i
s 3 n
i“1
2
3
Recordemos que s denota la varianza, en consecuencia, el t´ermino s se
calcula de la forma siguiente
˜ n ¸ 3{2
1 ÿ
3 2 3{2 2
s “ps q “ px ´ ¯xq .
i
n
i“1
El coeficiente de asimetr´ıa no posee unidad de medici´on, es un n´umero que
puede ser positivo, negativo o cero. Su signo es positivo cuando la gr´afica
de frecuencias de los datos presenta una cola m´as alargada hacia la derecha
de la media. Este tipo de comportamiento general se muestra en la gr´afica
derecha de la Figura 1.11 y es un indicativo de que existen datos a la de-
3
recha y alejados de la media de tal forma que las cantidades px ´ ¯xq son
i
comparativamente grandes y con signo positivo.
‚ ‚
¯ x ¯ x
Asimetr´ıa negativa Asimetr´ıa positiva
Figura 1.11
En cambio, el signo del coeficiente de asimetr´ıa es negativo cuando la gr´afi-
ca de frecuencias presenta una cola m´as alargada hacia la izquierda de la
