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50 1. An´ alisis exploratorio de datos

son mayores o iguales a c es por los menos 1 ´ p.

Observemos que se pide que el porcentaje de datos a la izquierda del cuantil
sea por lo menos del 100p % y no necesariamente este porcentaje exacto.
An´alogamente, se pide que el porcentaje de datos que se encuentran a la
derecha del cuantil sea, por lo menos, del 100p1 ´ pq %y no necesariamente
este porcentaje exacto.

Como hemos mencionado antes, al n´umero c se le llama cuantil-p,pero tam-
bi´en se usa el t´ermino cuantil de orden p,ytambi´en cuantil al 100p %. Para
hacer referencia a la probabilidad p,a un cuantilsele denota por cppq,o c p
.Enla literatura puedenencontrarsetambi´en los s´ımbolos Qppq o Q .La
p
letra Q proviene del t´ermino en ingl´es Quantile.

En ocasiones conviene referirse a los cuantiles que dividen al conjunto de da-
tos en ciertos porcentajes particulares. Tenemos, por ejemplo, los siguientes
casos:

‚ Cuando p “ 0.25, 0.50 ´o0.75, a los cuantiles correspondientes se le lla-
ma cuartiles, y se usan las expresiones: primer cuartil, segundo cuartil
ytercer cuartil, respectivamente.

‚ Cuando p “ 0.1, 0.2,..., 0.9, a los cuantiles correspondientes se les
llama deciles. Podemos referirnos al primer decil de un conjunto de
datos, al segundo decil, etc´etera.

‚ En otras ocasiones se requiere dividir al conjunto de datos en cien
porcentajes iguales, y entonces cuando p “ 0.01, 0.02,..., 0.99 a los
cuantiles correspondientes se les llama percentiles.

En general, no es inmediato el c´alculo de los cuantiles, pues debe verificarse
con cuidado que se cumplen las dos condiciones que aparecen en la defini-
ci´on. En la secci´on que trata sobre la funci´on de distribuci´on emp´ırica y que
inicia en el p´agina 76, veremos una forma gr´afica para calcular los cuantiles
de un conjunto de datos num´ericos.