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56 1. An´ alisis exploratorio de datos

(a) (b) (c)

Figura 1.12: (a) Curva leptoc´urtica, (b) mesoc´urtica (normal)
y(c)platic´urtica.

Debe considerarse que los tres tipos de comportamientos indicados son de
tipo general y que, dependiendo del signo de la curtosis k ,esqueesta
3
cantidad puede sugerir una tendencia de los datos hacia uno u otro tipo
de comportamiento. Es claro que un conjunto de datos no necesariamente

presenta uno de estos tres tipos de forma en su gr´afica de frecuencias. El
valor de la curtosis es ´unicamente una insinuaci´on hacia alguno de estos tres
tipos de comportamientos.

Ejercicios

71. Demuestre la Proposici´on 1.10.

72. Sea X una variable aleatoria no constante y con cuarto momento
finito. Se define la curtosis de X como el n´umero k que aparece abajo.
2
Demuestre que la curtosis de la distribuci´on Npµ, σ q es 3.

4
EpX ´ EpXqq
k “ 2 .
Var pXq

Descripciones num´ericas para datos agrupados

En ocasiones, la informaci´on disponible para una variable cuantitativa se en-
cuentra agrupada en categor´ıas o subconjuntos de valores de la variable. M´as