Page 323 - EI2019.pdf
P. 323
F´ ormulas varias 315
ż 1
‚ e ax dx “ e ax ` c.
a
ż
‚ ln xdx “ x ln x ´ x ` c.
ż
‚ sen xdx “´ cos x ` c.
ż
‚ cos xdx “ sen x ` c.
ż ż
‚ udv “ uv ´ vdu (Integraci´on por partes).
F´ormula de Stirling
Para n grande,
?
e
n! « 2π n n`1{2 ´n .
n n! Stirling
1 1 0.92
2 2 1.91
3 6 5.83
4 24 23.50
5 120 118.01
6 720 710.07
7 5040 4980.39
8 40320 39902.39
¨¨¨ ¨¨¨ ¨¨¨
F´ormula de Leibnitz
El siguiente resultado es un caso particular de la f´ormula de Leibnitz que
permite intercambiar una derivada con una integral. Sea fpx, yq una funci´on
