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312 Ap´ endice A

Logaritmos

‚ log ab “ log a ` log b.
a
‚ log “ log a ´ log b.
b
n
‚ log a “ n log a.

? 1
‚ log n a “ log a.
n

‚ log 1 “ 0.

‚ log a “ 1.
a

Identidades trigonom´etricas

2
2
‚ sen x ` cos x “ 1.

‚ sen px ˘ yq“ sen x cos y ˘ cos x sen y.

‚ cos px ˘ yq“ cos x cos y ¯ sen x sen y.
?
‚ cos parc sen xq“ sen parc cos xq“ 1 ´ x 2 si ´1 ď x ď 1.

F´ormulas para sumas

n
ÿ
‚ x “ x ` x m`1 `¨ ¨ ¨` x , m ď n.
k
n
m
k“m
n
ÿ
‚ c “ nc, c constante.
k“1

n
ÿ npn ` 1q
‚ k “ .
2
k“1
n
ÿ npn ` 1qp2n ` 1q
2
‚ k “ .
6
k“1