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14 1. An´ alisis exploratorio de datos

Ahora consideraremos el caso de variables cuantitativas. Recordemos que
´estas pueden ser discretas o continuas. Sin embargo, en las siguientes defi-

niciones no hay ninguna distinci´on a este respecto ya que son las mismas
en ambos casos. Tambi´en recordemos que los valores de una variable cuan-
titativa son n´umeros, por lo tanto ya existe un orden entre estos valores.
Agregaremos ahora algunas condiciones adicionales a los valores num´ericos
de una variable cuantitativa para definir dos nuevos tipos de escalas de me-
dici´on: la escala de intervalo y la escala de raz´on. En la Figura 1.4 se muestra
la relaci´on general que guardan estos dos tipos de escalas. Veamos primero
la definici´on de escala de intervalo.

Definici´on 1.12 Una variable cuantitativa se mide mediante una es-
cala de intervalo si existe una noci´on de distancia entre los valores
de la variable, aunque no se pueden realizar operaciones num´ericas y no
existe necesariamente el valor natural cero.

De esta manera no s´olo tenemos la relaci´on de orden entre los valores de
una variable cuantitativa, sino que dados cualesquiera dos de sus valores
podemos saber la distancia entre ellos. Por ejemplo, la escala Celsius (o
Fahrenheit) para medir la temperatura es de tipo intervalo, pues existe una

noci´on de distancia entre dos temperaturas, pero claramente no existe el
valor cero natural o absoluto (el cero depende de la escala que se use, la
temperatura 0 Cnoeslamismaque0 F). Ahora veamos la definici´on de
˝
˝
escala de raz´on.

Definici´on 1.13 Una variable cuantitativa se mide mediante una es-
cala de raz´on si sus valores tienen un sentido f´ısico y existe el cero
absoluto.

Por ejemplo, la variable cuantitativa discreta “edad en a˜nos cumplidos de
una persona” tiene como posibles valores: 0,1,. . . ,150. Por cuestiones de fi-
nitud hemos considerado una edad m´axima posible de 150 a˜nos. Es claro
que puede considerarse que esta variable puede medirse mediante una esca-
la de raz´on pues la variable puede tomar el valor cero absoluto y existe la