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“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 35 — #41
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Si el número n de datos es par, entonces el dato de en medio es
pax pn{2q ` cq` pax pn{2q`1 ` cq x pn{2q ` x pn{2q`1
“ a ` c
2 2
“ a˜x ` c.
El mismo resultado se obtiene cuando a ă 0. Así, hemos comproba-
do que la mediana se preserva bajo cualquier transformación lineal
aplicada a un conjunto de datos.
¿Qué medida de localización es mejor?
No existe tal cosa. Cada una de las medidas de localización que hemos men-
cionado mide de manera diferente la centralidad de un conjunto de datos
numéricos. Sin embargo, la media es la medida de localización que con ma-
yor frecuencia se utiliza en los estudios estadísticos. Por otro lado, aunque
el cálculo de la mediana puede ser más complicado, ésta tiene menor afec-
tación ante la presencia de errores en los datos o a valores extremosdeéstos.
A menudo se usan términos como “ingreso medio” o “tiempo medio de vida”
sin especificar (a veces por conveniencia) la medida de localización utilizada.
Ésta puede ser la media, la mediana o la moda. Para evitar confusiones ypa-
ra fines de comparación, en cualquier estudio debe especificarse plenamente
la forma de calcular el “valor medio” al que se refieren estas expresiones.
En gráficas de frecuencias que presentan simetría perfecta como la que se
ilustra en la Figura 2.5, la media, la moda y la mediana, coinciden. En
general, esta situación no siempre se presenta.
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