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164 “ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 164 — #170 ✐ ✐
Descripciones para datos conjuntos
4.

x 1 ,... ,x n . Véase la Figura A.1. Más generalmente, uno puede pensar que

se toma un elemento al azar de la población (aquí radica la aleatoriedad) y
se efectúa la medición produciendo un valor x. Debido al carácter aleatorio
con el que fue escogido el elemento de la población es que se piensa queel
valor x fue generado al azar y por ello la función X adquiere el nombre de
variable aleatoria, pero vista como una función, no hay ninguna aleatoriedad
en ella.

Población

Muestra

X Pregunta X
o medición

x x 1 ,... ,x n

Figura A.1: Una variable aleatoria

y su aplicación a los elementos de una muestra.

Existen varios tipos de variables aleatorias dependiendo del conjunto de valo-
res que estas toman. Dos grandes grupos son las discretas y las continuas. Se
dice que una variable aleatoria es discreta si toma un número finito de valores
o bien toma un número infinito pero numerable, por ejemplo, t0, 1, 2,...u.
En cambio, una variable aleatoria es continua si puede tomar todos los valo-
res dentro de un cierto intervalo de número reales, por ejemplo, el intervalo
p0, 8q. Esta última definición no es del todo correcta pero no es conveniente
ahora profundizar en detalles técnicos.

Cada variable aleatoria tiene asociada una distribución de probabilidad (o
simplemente una distribución) que establece los valores que puede tomar la

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