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Descripciones para datos conjuntos
4.
160 “ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 160 — #166 ✐ ✐
Potencia de un binomio
Para cualesquiera dos números reales a y b tenemos que se cumplen las
siguientes igualdades:
2
1. pa ` bq “ a ` 2ab ` b .
2
2
3
3
2
3
2
2. pa ` bq “ a ` 3a b ` 3ab ` b .
4
4
3
2 2
3
4
3. pa ` bq “ a ` 4a b ` 6a b ` 4ab ` b .
Más generalmente, el teorema del binomio establece que para cualquier en-
tero n ě 1,
n ˆ ˙
n
n ÿ n´k k
pa ` bq “ a b ,
k
k“0
n n!
ˆ ˙
en donde “ es el así llamado coeficiente binomial y n! “
k k!pn ´ kq!
npn´1q¨ ¨ ¨ 1 es el factorial del número entero n ě 1. Se define además 0! “ 1.
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