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“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 155 — #161
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un valor y 0 dentro del rango de valores para y, el valor aproximado

para x es x 0 dado por

varpxq
x 0 “ ¯x ` py 0 ´ ¯yq.
covpx, yq

114. Considere un conjunto de observaciones px 1 ,y 1 q,..., px n ,y n q en donde

cada coordenada se transforma en u i “ ax i `b y v i “ cy i `d,con a, b, c
y d constantes, a ‰ 0, c ‰ 0. Esta transformación corresponde a una
traslación y cambio de escala en cada una de las variables. Compruebe
que la recta de regresión lineal de las variables u y v está dada por

c covpx, yq
v “ ¨ pu ´pa¯x ` bqq ` pc¯y ` dq.
a varpxq

Gráfica Q-Q

115. La colección de números x que aparece abajo son los resultados de
20 lanzamientos de un dado. La colección de números y correspon-
de al resultado teórico de obtener cada una de las caras de un dado
equilibrado en seis lanzamientos. Compare los cuantiles de estos dos
conjuntos de datos elaborando una gráfica Q-Q en R para determi-
nar cualitativamente si las observaciones registradas corresponden a
un dado equilibrado.

x :5 4 6 4 2 2 2 3 6 1 5 2 6 3 5 5 3 4 2 1
y :1 2 3 4 5 6

116. Elabore una gráfica Q-Q en R para determinar subjetivamente si los
siguientes dos conjuntos de datos tienen características estadísticas
similares.

x : 5 2 8 3 3 6 1 10 4 6 4 1 5 3 3 6 5 5 9 6

y :2 5 5 8 2 8 6 5 2 2 7 6 5 5 5 5 6 3 6 5 3 6 5 4 9

117. Elabore una gráfica Q-Q en R para determinar subjetivamente si el
siguiente conjuntos de datos tiene características estadísticas similares
a la distribución normal estándar.

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