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2.1. F´ ormula de Panjer 47

P Y j 1, lo cual no es ning´un problema pues puede considerarse
que las reclamaciones se efect´uan en unidades monetarias, cualesquiera que
´estas sean. En los c´alculos que haremos a continuaci´on usaremos los siguien-
tes s´ımbolos:

Notaci´on
p k P N k k 0, 1,...
f r P Y r r 1, 2,...
f r k P Y 1 Y k r 1 k r 1, 2,...
g r P S r r 0, 1,...

En particular, para 1 k 1 r,

r 1
f r k 1 f k f r f i k f r i .
i 1

Adem´as, g 0 P S 0 P N 0 p 0 y para r 1,

g r P S r P S r N k P N k f r k p k .
k 1 k 1

Proposici´on 2.2 Bajo la notaci´on e hip´otesis anteriores, se cumplen las
siguientes igualdades:

k
r
1. E Y 1 Y j r , para k 1.
k
j 1
r 1 bi
k 1
2. p k f r k p k 1 a f r i f i , para k 2.
i 1 r