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“ProcesosMathBookFC” — 2012/2/2 — 10:58 — page v —#5
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Contenido v
7.11. J. L. Doob . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
7.12. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
8. Movimiento Browniano 239
8.1. Definici´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
8.2. Propiedades b´asicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
8.3. Propiedades de las trayectorias . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
8.4. Movimiento Browniano multidimensional . . . . . . . . . . . 252
8.5. El principio de reflexi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
8.6. Recurrencia y transitoriedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
8.7. N. Wiener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
8.8. P. P. L`evy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
8.9. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
9. C´alculo estoc´astico 273
9.1. Integraci´on estoc´astica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
9.2. F´ormula de Itˆo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
9.3. Ecuaciones diferenciales estoc´asticas . . . . . . . . . . . .. . 289
9.4. Simulaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
9.5. Algunos modelos particulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
9.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
Ap´endice: conceptos y resultados varios 307
Bibliograf´ıa 315
´ 318
Indice anal´ıtico
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