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“ProcesosMathBookFC” — 2012/2/2 — 10:58 — page 263 — #269
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8.7. N. Wiener 263

Este es el comportamiento transitorio del movimiento Browniano para di-
mensiones n 3. Expl´ıcitamente, la probabilidad de un retorno exacto al
origen es cero, pues por (8.9) esta probabilidad es

l´ım P B τ r 1 antes que B τ r 2 B 0 x
r 1 0
r 2 n x 2 n
l´ım 1 1
r 1 0 r 2 n r 2 n
1 2
0.

!

Notas y referencias.El lector puede encontrar una muy interesante y mo-
tivadora exposici´on hist´orica sobre el descubrimiento del movimiento Brow-
niano en el excelente libro de Edward Nelson [23]. Este libro se encuentra
disponible en formato electr´onico en la p´agina web del autor. Para otras
primeras lecturas y mas resultados sobre el movimiento Browniano pueden
consultarse, por ejemplo, los textos de Karlin y Taylor [17],Lawler [21],
Nelson [23], y Tudor [36].

8.7. N. Wiener

Norbert Wiener (E.U.A., 1894–1964) fue un ni˜no
prodigio. En 1903, a la edad de nueve a˜nos in-
gres´o a la preparatoria Ayer en Massachusetts, la
cual concluy´o en 1906 para ingresar despu´es al cole-
gio Tufts, en donde estudi´o matem´aticas con el
apoyo y asesor´ıa de su padre. En 1909, a la edad
14 a˜nos, se gradu´o del colegio Tufts e ingres´o a la
Universidad de Harvard para realizar estudios de
posgrado en Zoolog´ıa. Con ayuda de una beca in-
gres´o despu´es a la Universidad de Cornell en 1910,
en donde tom´o cursos de posgrado en matem´aticas N. Wiener
yfilosof´ıa, pero su desempe˜no all´ı no fue del todo
satisfactorio y su padre lo regres´o a Harvard para continuarsus estudios de
filosof´ıa. Se gradu´o en Harvard a la edad de 18 a˜nos con una tesis sobre l´ogica
matem´atica bajo la direcci´on de Karl Schmidt. Despu´es de Harvard viaj´o a

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