Page 186 - ed2017.pdf

✐
✐

178 “ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 178 — #184 ✐ ✐
Descripciones para datos conjuntos
4.

b)varpxq“ 0.

c)varpxq“ 1.

d)varpxq“ 1.

46. Los valores son ´1 y 1.

47. a)Por definición,

n
1 ÿ
s 2 “ px i ´ ¯xq 2
n
i“1
n
1 ÿ
2
2
“ px ´ 2x i ¯x ` ¯x q
i
n
i“1
n
n
1 ÿ 1 ÿ
2
“ x ´ 2¯x x i ` ¯x 2
i
n n
i“1 i“1
n
1 ÿ
2
2
“ x ´ 2¯x ` ¯x 2
i
n
i“1
n
1 ÿ
2
2
“ x ´ ¯x .
i
n
i“1
b)Por definición,
n
1 ÿ
s 2 “ px i ´ ¯xq 2
n
i“1
n
1 ÿ
“ rpx i ´ cq´ p¯x ´ cqs 2
n
i“1
n
1 ÿ
2
2
“ rpx i ´ cq ´ 2px i ´ cqp¯x ´ cq`p¯x ´ cq s
n
i“1
n
1 ÿ
2
“r px i ´ cq s´ 2p¯x ´ cqp¯x ´ cq` p¯x ´ cq 2
n
i“1
n
1 ÿ
2
2
“r px i ´ cq s´p¯x ´ cq .
n
i“1
✐ ✐
✐ ✐