Page 155 - ed2017.pdf
P. 155
✐
“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 147 — #153
✐
147 ✐ ✐
cuantil, permite determinar visualmente si estos dos conjuntos de datos son
observaciones de dos variables con la misma distribución de probabilidad, y
en tal caso deben tener aproximadamente las mismas características esta-
dísticas.
Una gráfica Q-Q está basada en el cálculo de los cuantiles de los dos conjun-
tos de datos. Explicaremos a continuación su construcción. Denotemos por
las siguientes expresiones los 99 percentiles del primer conjunto de datos
Q x ,Q x ,... ,Q x .
0.01 0.02 0.99
Observe que varios de estos percentiles son idénticos si el número de datos
x 1 ,... ,x n es pequeño, o bien si en esta lista aparecen muchos datos repe-
tidos. Consideraremos también los percentiles para el segundo conjunto de
datos
y y y
Q ,Q ,... ,Q .
0.01 0.02 0.99
Observe que en estas dos listas de percentiles no aparecen de manera explí-
cita los tamaños de muestra n y m de los datos, y que estamos considerando
la totalidad de los 99 percentiles. En una gráfica Q-Q se identifican con una
cruz (o un punto) en un plano coordenado los puntos con coordenadas
pQ x ,Q y q, pQ x ,Q y q,... , pQ x ,Q y q,
0.01 0.01 0.02 0.02 0.99 0.99
y para fines de comparación se puede trazar al mismo tiempo la recta de la
función identidad. Un ejemplo de esta gráfica se muestra en la Figura 4.7.
✐ ✐
✐ ✐
