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“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 119 — #125
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Fpxq

1

3/4

1/4

x
1 2 3

Figura 3.19: Ejemplo de una función de distribución empírica.

Observemos que como el dato 2 aparece dos veces, el escalón allí es de
magnitud 2{4. Si todos los datos hubieran sido distintos, tendríamos una
función de distribución empírica con cuatro escalones de magnitud 1{4 cada
uno de ellos. ‚

Así, la función de distribución empírica inicia en el valor cero y se va in-
crementando mediante saltos hasta llegar al valor uno. En general, mientras
mayor sea el número de datos observados, la función de distribución empíri-
ca toma un aspecto cada vez más parecido a una curva continua creciente.

En alguna situación real, en donde se tenga una gran cantidad de datos, es
necesario el uso de una computadora para graficar esta función. Por ejemplo,
en el paquete R puede usarse el comando ecdf(x), que proviene del término
empirical cumulative distribution function. Mostramos esto a continuación
para el ejemplo mostrado.

R
> x <- c(2,1,2,3)
> plot(ecdf(x))

Los resultados se muestran en la Figura 3.20. Esta gráfica es similar a la
presentada en la Figura 3.19. Es claro que la primera gráfica es más precisa
y limpia.

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