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120 “ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 120 — #126 ✐ ✐
3.
Descripciones gráficas
ecdf(x)
1.0
0.8
Fn(x) 0.6 0.4
0.2
0.0
0 1 2 3 4
x
Figura 3.20: Función de distribución empírica producida en el paquete R.
Puede verificarse que toda función de distribución Fpxq satisface las siguien-
tes propiedades:
Fpxq“ 0 para cualquier x ă x p1q .
Fpxq“ 1 para cualquier x ě x pnq .
Fpxq es creciente, esto significa que si x ď y entonces Fpxq ď Fpyq.
Fpxq es continua por la derecha.
La función de distribución empírica es importante dentro de la probabilidad
y la estadística en general, puesto que, desde el punto de vista teórico, en
ella está contenida toda la información obtenida de las observaciones de la
variable de interés.
Como un ejemplo de aplicación de la función de distribución empírica, a
continuación vamos a explicar otra forma de calcular los cuantiles de una
serie de datos a partir de su función de distribución empírica.
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