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“ProcesosMathBookFC” — 2012/2/2 — 10:58 — page 27 — #33
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Cap´ıtulo 3

Cadenas de Markov

Las cadenas de Markov fueron introducidas por
el matem´atico ruso Andrey Markov alrededor de
1905. Su intenci´on era crear un modelo proba-
bil´ıstico para analizar la frecuencia con la que
aparecen las vocales en poemas y textos litera-
rios. El ´exito del modelo propuesto por Mar-
kov radica en que es lo suficientemente com-
plejo como para describir ciertas caracter´ısticas
no triviales de algunos sistemas, pero al mis-
mo tiempo es lo suficientemente sencillo para Andrey Markov
(Rusia, 1856-1922)
ser analizado matem´aticamente. Las cadenas de
Markov pueden aplicarse a una amplia gama de
fen´omenos cient´ıficos y sociales, y se cuenta con una teor´ıa matem´atica ex-
tensa al respecto. En este cap´ıtulo presentaremos una introducci´on a algunos
aspectos b´asicos de este modelo.

3.1. Propiedad de Markov

Vamos a considerar procesos estoc´asticos a tiempo discreto X n : n 0 que
cumplen la propiedad de Markov. Para describir a esta propiedad y varias
de sus condiciones equivalentes de una manera simple, a la probabilidad
P X n x n se le escribir´a como p x n ,es decir, elsub´ındice indica tambi´en
la variable a la que se hace referencia. El significado de la probabilidad

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