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“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 87 — #93
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Varianza

45. Calcule la varianza del siguiente conjunto de datos.

a) ´1, 0, 1.

b) 2, 2, 2, 2.

c) 0, 1, 2.

d) ´1, ´1, 0, 1, 1.

46. Considere el conjunto de datos de dos números: x 1 y x 2 . Encuentre los
valores de estos números si la media es 0 y la varianza es 1.

47. Sean x 1 ,... ,x n observaciones numéricas de una cierta variable de in-
2
terés y sea s su varianza. Sea c cualquier constante. Compruebe que

n
1 ÿ
2 2 2
a) s “p x q´ ¯x .
i
n
i“1
n
1 ÿ
2
2
2 px i ´ cq s´ p¯x ´ cq .
b) s “r
n
i“1
48. Sea s la varianza del conjunto de datos numéricos x 1 ,... ,x n .Suponga
2
x
que estos números se transforman en los datos ax 1 ` c, . . . , ax n ` c,en
donde a y c son dos constantes. Sean y 1 ,... ,y n los nuevos datos y sea
2
s su varianza. Compruebe que
y
2
2
2
s “ a ¨ s .
y
x
49. Calcule la varianza de los siguientes conjuntos de datos. La primera
columna corresponde al conjunto de datos original. El resto de las co-
lumnas se obtiene según la operación indicada en el encabezado.

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