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92 “ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 92 — #98 ✐ ✐
Descripciones numéricas
2.

66. Sea m pxq el k-ésimo momento central de un conjunto de datos x 1 ,... ,x n .
k
Sea c una constante y considere la colección de datos trasladados
x 1 ` c, . . . , x n ` c.Compruebeque

m px ` cq“ m pxq.
k
k
67. Sea m pxq el k-ésimo momento central de un conjunto de datos x 1 ,... ,x n .
k
Sea a una constante y considere la colección de datos transformados
ax 1 ,... ,ax n .Compruebe que

k
m paxq“ a ¨ m pxq.
k
k
Frecuencias

68. Suponga que se tiene una variable cualitativa ordinal con valores or-
denados de menor a mayor A, B, C, D, E, F.Suponga además que una
serie de observaciones de esta variable produce las frecuencias queapa-
recen en la siguiente tabla. Complete esta tabla calculando las frecuen-
cias faltantes. Elabore además una gráfica de la frecuencia y otra de
la frecuencia acumulada.

Valor Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia
acumulada relativa relativa
acumulada

A 2

B 8

C 6

D 4

E 3

F 5

69. Suponga que se tiene una variable cualitativa ordinal con valores or-
denados de menor a mayor A, B, C, D. Suponga además que una serie

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