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“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 91 — #97
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a)El rango de un conjunto de datos puede ser cero.

b) El rango de un conjunto de datos puede ser negativo.

c) El rango de un conjunto de datos siempre es no negativo.

d) Dos conjunto de datos distintos pueden tener el mismo rango.

62. Suponga que los datos numéricos x 1 ,... ,x n se transforman en los datos
ax 1 ` c, . . . , ax n ` c,endonde a y c son dos constantes. Compruebe
que

Rangopax ` cq“|a|¨ Rangopxq.

Coeficiente de variación

63. Conteste las siguientes preguntas.

a) ¿Puede el coeficiente de variación ser negativo?

b) ¿Puede el coeficiente de variación ser cero?
c) ¿Qué se puede decir de un conjunto de datos cuyo coeficiente de
variación es cero?

64. Sea x 1 ,... ,x n un conjunto de datos numéricos con media ¯x ‰ 0. Defina
y i “ x i {¯x para i “ 1, 2,... ,n.Compruebe que

#
1 cvpxq si ¯x ą 0,
cvpyq“ ¨ s x “
|¯x| ´cvpxq si ¯x ă 0.

Momentos

65. Sea m el k-ésimo momento central de un conjunto de datos x 1 ,... ,x n .
k
Compruebe que

a) m 1 “ 0.

b) m 2 “ s .
2
1
1 2
c) m 2 “ m ´pm q .
2 1

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