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“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 89 — #95
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53. Sea x 1 ,... ,x n un conjunto de datos numéricos con media ¯x ‰ 0. Defina

y i “ x i {¯x para i “ 1, 2,... ,n.Compruebe que

1
2 2
s “ ¨ s .
x
y
¯ x 2
54. La media y varianza de los salarios de un grupo de trabajadores es de
2
$550.00 y p$50q , respectivamente. Si se aumentan los salarios en un
10 %, calcule la media y la varianza de los nuevos salarios.

Desviación estándar

55. Sea s x la desviación estándar del conjunto de datos numéricos x 1 ,... ,x n .
Suponga que estos números se transforman en los datos ax 1 `c, . . . , ax n `
c,en donde a y c son dos constantes. Sean y 1 ,... ,y n los nuevos datos
ysea s y su desviación estándar. Compruebe que

s y “|a|¨ s x .

56. Calcule la desviación estándar de los siguientes conjuntos de datos. La
primera columna corresponde al conjunto de datos original. El resto de
las columnas se obtiene según la operación indicada en el encabezado.

x |x| x ` 2 3x ´ 2

´1 1 1 5

0 0 2 ´2

0 0 2 ´2

1 1 3 1

57. Sea x 1 ,... ,x n un conjunto de datos numéricos con media ¯x y desvia-
ción estándar s x ą 0.Suponga que estosnúmeros se transforman en
los datos px 1 ´ ¯xq{s x ,... , px n ´ ¯xq{s x .Sean y 1 ,... ,y n los nuevos datos.
2
Compruebe que ¯y “ 0 y s “ 1.
y

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