Page 192 - ed2017.pdf

✐
✐

4.
Descripciones para datos conjuntos
184 “ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 184 — #190 ✐ ✐

c)Este cálculo ha sido desarrollado antes en varias ocasiones.

n
1 ÿ 2
m 2 “ px i ´ ¯xq
n
i“1
n
1 ÿ
2
2
“ px ´ 2x i ¯x ` ¯x q
i
n
i“1
n n
1 ÿ 1 ÿ
2
“ x ´ 2¯x x i ` ¯x 2
i
n n
i“1 i“1
n
1 ÿ
2
2
“ x ´ 2¯x ` ¯x 2
i
n
i“1
n
1 ÿ
2
“ x ´ ¯x 2
i
n
i“1
1
1 2
“ m ´pm q .
2
1
66. Recordemos que la media del conjunto de datos trasladados x ` c es ¯x ` c.
Entonces
n
n
1 ÿ 1 ÿ
k
k
m k px ` cq“ ppx i ` cq´p¯x ` cqq “ px i ´ ¯xq “ m k pxq.
n n
i“1 i“1
67. Recordemos que la media del conjunto de datos modificados ax es a¯x.En-
tonces

n
n
n
1 ÿ 1 ÿ 1 ÿ
k
k
k
k
k
k
m k paxq“ pax i ´a¯xq “ a ¨px i ´¯xq “ a ¨ px i ´¯xq “ a ¨m k pxq.
n n n
i“1 i“1 i“1
68. Lleve a cabo los cocientes indicados.

✐ ✐

✐ ✐