Page 195 - ed2017.pdf

✐
“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 187 — #193
✐

187 ✐ ✐

74. Recordemos que la media de los datos ax es a¯x.Porlo tanto,

˜ n ¸
1 1 ÿ
skpaxq “ pax i ´ a¯xq 3
3
s paxq n
i“1
1 ř n 3
n i“1 pax i ´ a¯xq
“ 1 ř n
2 3{2
p pax i ´ a¯xq q
n i“1
1 ř n 3
n i“1 papx i ´ ¯xqq
“
1 ř n 2 3{2
p papx i ´ ¯xqq q
n i“1
1 ř n a px i ´ ¯xq 3
3
n i“1
“
1 ř n 2 2 3{2
p a ¨px i ´ ¯xq q
n i“1
3 1 ř n 3
a ¨ i“1 px i ´ ¯xq
“ n ř n
2 3{2
2 3{2
pa q ¨p 1 ¨px i ´ ¯xq q
n i“1
a 1 ř n px i ´ ¯xq 3
i“1
“ ¨ 1 n ř n
2 3{2
|a| p px i ´ ¯xq q
n i“1
#
skpxq si a ą 0,
“
´skpxq si a ă 0.
75. Los siguientes cálculos fueron hechos en R.
a) kpxq“ 1.5 .
b) kpxq“ 1.5 .
c) kpxq“ 1.5 .
76. Recordemos que la media del conjunto de datos x ` c es ¯x ` c.Entonces,por
definición,

˜ n ¸
1 1 ÿ
kpx ` cq“ ppx i ` cq´ p¯x ` cqq 4
4
s px ` cq n
i“1
1 ř n 4
n i“1 ppx i ` cq´ p¯x ` cqq
“ 1 ř n
2 2
p ppx i ` cq´p¯x ` cqq q
n i“1
1 ř n 4
n i“1 px i ´ ¯xq
“ 1 ř n
2 2
p px i ´ ¯xq q
n i“1
“ kpxq.
77. Recordemos que la media del conjunto de datos ax es a¯x. Entonces, por

✐ ✐

✐ ✐