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“ProcesosMathBookFC” — 2012/2/2 — 10:58 — page 167 — #173
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5.5. Conceptos y propiedades varias 167

valores de n k 1usaremos laf´ormularecursiva (5.13),

t n 2
p kn t λ n 1 e λnt e λns e λks 1 e λs n 1 k ds
0 n 1 k
n 2 t
λ n 1 e λnt e λs n k 1 e λs n 1 k ds
n 1 k 0
n 2 t
λ n 1 e λnt 1 e λs 1 e λs 1 n k ds
n 1 k 0
n 2 λnt t λs λs n 1 k
λ n 1 e e e 1 ds
n 1 k 0
n 2 λnt t 1 d λs n k
λ n 1 e e 1 ds
n 1 k 0 λ n k ds
n 1 n 2
e λnt e λt 1 n k
n k n 1 k
n 1 λkt λt n k
e 1 e .
k 1

!

En la siguiente secci´on revisaremos muy brevemente algunosconceptos ge-
nerales que se pueden definir para cadenas de Markov a tiempo continuo y
que corresponden a los conceptos an´alogos para el caso de tiempo discreto.

5.5. Conceptos y propiedades varias

Comunicaci´on
Se dice que el estado j es accesible desde el estado i si p ij t 0para alg´un
t 0, y se escribe i j.Se dice que los estados i y j se comunican si i j
y j i,y en talcaso se escribe i j.Nuevamente puede demostrarse que
la comunicaci´on es una relaci´on de equivalencia, y eso lleva a una partici´on
del espacio de estados en clases de comunicaci´on. Se dice nuevamente que la
cadena es irreducible cuando todos los estados pertenecen a la misma clase
de comunicaci´on.

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