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“ProcesosMathBookFC” — 2012/2/2 — 10:58 — page 145 — #151
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Cap´ıtulo 5

Cadenas de Markov

atiempo continuo

Vamos a estudiar ahora cadenas de Markov en donde el tiempo es continuo
ylas variables toman valores enteros. Consideremos un proceso a tiempo
continuo X t : t 0 que
inicia en un estado i 1 al
tiempo cero. El proceso
permanece en ese estado X t ω
,y
un tiempo aleatorio T i 1 i 4
despu´es salta a un nue- i 2
vo estado i 2 distinto del i 1
anterior. El sistema per-
i 3
manece ahora en el esta-
do i 2 un tiempo aleatorio t
al cabo del cual brin-
T i 2 T i 1 T i 2 T i 3 T i 4
ca a otro estado i 3 distin-
to del inmediato anterior,
yas´ı sucesivamente. Esta Figura 5.1
sucesi´on de saltos se mues-
tra gr´aficamente en la Figura 5.1. Los tiempos aleatorios T son los tiempos
en los que el proceso permanece constante en alguno de sus estados, y se
llaman tiempos de estancia (passage times). Los momentos en donde el pro-
ceso tiene saltos son los tiempos W n T i 1 T i n ,para n 1. El proceso

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