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1.3 Descripciones gr´ aficas 75

R

x
pnq
Longitud del
brazo superior
¯ x ` s

Caja de concentraci´on
¯ x
de los datos centrales

¯ x ´ s
Longitud del
brazo inferior
x p1q

Figura 1.22

Otra manera de construir un diagrama de caja y brazos es a trav´es de los

cuantiles. La altura de la caja parte del primer cuartil Q 0.25 yseextiende
hasta el tercer cuartil Q 0.75 . Observe que el segundo cuartil Q 0.5 ,es decir,
la mediana, se encuentra dentro de la caja pero no necesariamente en el
centro. La altura de la caja es entonces el as´ıllamadorango intercuartil:
RIC “ Q 0.75 ´ Q 0.25 .El rango intercuartil mide la longitud del intervalo
m´as peque˜no que contiene el 50 % de los datos centrales alrededor de la
mediana. Por su nombre en ingl´es, el rango intercuartil tambi´en se denota
por las letras IQR, InterQuartile Range.Laslongitudesdelos brazosse
puede establecer como 1.5veceselrango intercuartil RIC, y en este caso,
los brazos tienen id´entica longitud. A los valores que se encuentren abajo

de la marca del brazo inferior o arriba de la marca del brazo superior se les
llama valores at´ıpicos. A los valores que se encuentren arriba de Q 0.75 `3RIC
o abajo de Q 0.25 ´3RIC se les llama extremadamente at´ıpicos (outliers). Las
marcas de los brazos inferior y superior pueden ser los cuantiles al 10 % y
90 %, respectivamente, o bien los cuantiles al 5 % y 95 %.