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“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 81 — #87
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c) Si se añade un cero a un conjunto de datos la media no cambia.

d) Si se añade un valor positivo a un conjunto de datos la media
aumenta.

e) Si se añade un valor negativo a un conjunto de datos la media
disminuye.

21. Suponga que los datos numéricos x 1 ,... ,x n se transforman en los datos

ax 1 `c, . . . , ax n `c,endonde a y c son dos constantes. Sean y 1 ,... ,y n
los nuevos datos y sea ¯y su media. Compruebe que

¯ y “ a¯x ` c.

22. Sea ¯x n la media del conjunto de datos x 1 ,... ,x n .Suponga que se
añade un dato adicional x n`1 a esta lista y sea ¯x n`1 la nueva media.
¿Cómo se puede expresar ¯x n`1 en términos de ¯x n y x n`1 ?Compruebe
que
1
¯ x n`1 “ pn ¯x n ` x n`1 q.
n ` 1

23. A un conjunto de datos se le añade un dato adicional y resulta que la
media no cambia. ¿Cuál es el dato que se añadió?

24. Sea ¯x n la media del conjunto de datos x 1 ,... ,x n . Suponga que se omite
el dato x i de esta lista y sea ¯x n´1 la nueva media. ¿Cómo se puede
expresar ¯x n´1 en términos de ¯x n y x i ?Compruebe que

1
¯ x n´1 “ pn ¯x n ´ x i q.
n ´ 1

25. Sea ¯x la media de x 1 ,... ,x n ysea ¯y la media de y 1 ,... ,y m .¿Cuál
es la media de los datos conjuntos x 1 ,... ,x n ,y 1 ,... ,y m ?Compruebe
que esta media es
n m
¯ x ` ¯ y.
n ` m n ` m
26. Durante su primer año en la universidad un estudiante ha tomado
9 cursos y tiene un promedio de 8.5. Si durante el primer semestre
tomó 5 cursos y obtuvo un promedio igual a 8, ¿cuál es el promedio
de calificaciones de los cursos tomados en el segundo semestre?

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