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“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 193 — #199
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111. Se toman como valores para x los números 1, 2, 4, 5,y para y los números
4, 8, 18, 22. Puede comprobarse que ¯x “ 3, ¯y “ 13,covpx, yq“ 11.5 yvarpxq“
2.5.Por lo tanto,la recta de regresiónlineal es

11.5
y ´ 13 “ px ´ 3q.
2.5

Obien, y “ 4.6x ´ 0.8 .El valor estimado para y cuando x “ 3 es y “
4.6p3q´ 0.8 “ 13 .Esta es una estimacióndel dato faltanteen la tabla.
112. El coeficiente principal, esto es, el coeficiente de x, es

d d
covpx, yq covpx, yq varpyq varpyq
¨ “ ρpx, yq¨ .
“ a
varpxq varpxq¨ varpyq varpxq varpxq
113. A partir de la fórmula general de la ecuación de regresiónlineal, resolviendo
para x se obtiene la expresión mostrada.

114. Recordemos que la media del conjunto de datos u “ ax`b es a¯x`b,la media
de los datos v “ cy ` d es c¯y ` d. Además, covpax ` b, cx ` dq“ ac ¨ covpx, yq
yvarpax ` bq“ a ¨ varpxq.Porlotanto, larectade regresión paralosdatos
2
transformados es
ac ¨ covpx, yq
v ´pc¯y ` dq“ pu ´pa¯x ` bqq.
2
a ¨ varpxq
Obien,
c covpx, yq
v “ ¨ pu ´pa¯x ` bqq ` pc¯y ` dq.
a varpxq
115. Los datos x fueron generados en computadora simulando un dado equilibra-
do. Así es que se espera que tengan aproximadamente las mismas caracterís-
ticas estadísticas que los datos teóricos y.Estolo corrobora la gráfica Q-Q
elaborada en R que se muestra en la Figura A.4.

6
5
4
y
3
2
1
1 2 3 4 5 6
x
Figura A.4

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