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F´ ormulas varias 329

Momentos Funci´on generadora Funci´on generadora

k
X
Varianza EpX q de probabilidad Ept q de momentos Epe tX q

1 ř n px i ´ µq 2 1 ř n x k 1 ř n t x i 1 ř n e tx i
n i“1 n i“1 i n i“1 n i“1

pp1 ´ pq p 1 ´ p ` pt 1 ´ p ` pe t

t k
kpp1 ´ pq [1] p1 ´ p ` ptq k p1 ´ p ` pe q

1´p [1] p p
p 2 1´p1´pqt 1´p1´pqe t
si |t| ă 1{p1 ´ pq si |t| ă ´ lnp1 ´ pq

rp1´pq [1] p r p r
p 2 p 1´p1´pqt q p 1´p1´pqe t q
si |t| ă 1{p1 ´ pq si |t| ă ´ lnp1 ´ pq

n K N´K N´n [2] [3] [3]
N N N´1

t
λ [1] e λpt´1q e λpe ´1q

[1] Vea la f´ormula recursiva general (5) en la p´agina 321.
[2] No existe una f´ormula compacta.
[3] La definici´on de esta funci´on no produce una f´ormula reducida.