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Pr´ologo

El presente texto est´a dirigido a estudiantes de mitad de carrera de las
licenciaturas de matem´aticas, actuar´ıa, y ´areas afines. Contiene el material
b´asico para un segundo curso de probabilidad, y tiene como origen las notas
de clase del curso semestral de Probabilidad II, que he impartido durante
los ´ultimos a˜nos en la Facultad de Ciencias de la UNAM.

El ´enfasis de este segundo curso se centra en la formalizaci´on de algunos
conceptos estudiados en un primer curso de probabilidad, y enel estudio
de vectores aleatorios y sus varios conceptos relacionados.El lector puede
comprobar que se hace poco ´enfasis en las aplicaciones, y quela exposici´on
cubre principalmente el desarrollo matem´atico. El objetivo es que despu´es
de este curso, el estudiante pueda continuar con facilidad con un curso de
estad´ıstica matem´atica, de procesos estoc´asticos, o talvez un curso avan-
zado de probabilidad o de teor´ıa de la medida, teniendo como elementos
b´asicos los conceptos te´oricos aqu´ı desarrollados. En particular se incluye
un cap´ıtulo sobre esperanza condicional, cuyo uso y aplicaci´on es cada vez
m´as frecuente. Tambi´en se incluye un cap´ıtulo sobre distribuciones mues-
trales y estad´ısticas de orden, con aplicaciones inmediatas en temas de la
estad´ıstica matem´atica.

Al final de cada cap´ıtulo el lector encontrar´a una lista de ejercicios separa-
dos por temas. La mayor´ıa de estos ejercicios son de tipo mec´anico, algunos
de ellos son muy sencillos de modo que el t´ermino ejercicios me parece
justo y adecuado. Pocos de estos ejercicios son originales, la mayor parte de

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