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“cepeMathBookFC” — 2012/12/11 — 19:57 — page 213 — #217
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C. FORMULARIO 213

Derivadas
d
a) c D 0, c constante.
dx
d
b) x D 1.
dx
d n n 1
c) x D nx .
dx
d x x
d) e D e .
dx
d 1
e) ln x D .
dx x
d 1
f) log x D .log e/ , a > 0.
a
a
dx x
d
g) sen x D cos x.
dx
d
h) cos x D sen x.
dx
d 0 0
i) Œf .x/ ˙ g.x/ D f .x/ ˙ g .x/.
dx
d 0 0
j) Œf .x/ g.x/ D f .x/ g .x/ C f .x/ g.x/.
dx
0
0
d f .x/ g.x/f .x/ f .x/g .x/
k) D .
2
dx g.x/ g .x/
d 0 0
l) f .g.x// D f .g.x// g .x/. (Regla de la cadena)
dx
Integrales
Z Z
0
a) df .x/ D f .x/ dx D f .x/ C c.
Z Z
b) c dx D c dx, c constante.
Z x nC1
n
c) x dx D C c, n ¤ 1.
n C 1
dx
Z
d) D ln x C c.
x
Z 1
e) e ax dx D e ax C c.
a
Z
f) ln x dx D x ln x x C c.
Z
g) sen x dx D cos x C c.
Z
h) cos x dx D sen x C c.

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