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Pr´ologo

La estad´ıstica es un ´area muy amplia y muy diversa de las matem´aticas. Sus
aplicaciones han abarcado pr´acticamente todas las disciplinas del quehacer
humano. En este trabajo se proporciona una introducci´on a tres grandes
temas cl´asicos de la estad´ıstica inferencial relativos al problema de la esti-
maci´on de par´ametros: la estimaci´on puntual, la estimaci´on por intervalos
ylas pruebasde hip´otesis. En todos los casos el ´enfasis principal ha sido
puesto en la estimaci´on de par´ametros de las distribuciones de probabilidad;

sin embargo los m´etodos y las ideas aqu´ıexpuestastambi´en son aplicables
para tratar otros problemas similares. El enfoque con el que se tratan los
temas es principalmente matem´atico, buscando proveer las demostraciones
de casi todos los resultados que se estudian.

Este trabajo contiene material de estudio para un primer curso semestral so-
bre estad´ıstica matem´atica a nivel universitario. Est´adirigidoaestudiantes
de las carreras de Actuar´ıa, Matem´aticas, Matem´aticas Aplicadas y otras
carreras cient´ıficas similares cuyos programas de estudio contemplan cursos
formales sobre esta disciplina. Se presupone conocido el material de alg´un
curso semestral de Probabilidad.

Se ha procurado la inclusi´on de la mayor cantidad de ejercicios con la fi-
nalidad de que se resuelvan en las exposiciones de un curso, en tareas o en
otros tipos de evaluaciones. La mayor´ıa de estos ejercicios son rutinarios, y
tienen la finalidad de practicar o reforzar los m´etodos y procedimientos de la

teor´ıa expuesta. Al final del texto aparecen las soluciones de algunos de ellos.

Luis Rinc´on
Noviembre 2019
Ciudad Universitaria UNAM