Este es un curso elemental sobre la teoría de la probabilidad integrado por una colección de videos. Está dirigido a estudiantes universitarios de las carreras de matemáticas, actuaría, matemáticas aplicadas y otras carreras científicas similares. Este trabajo fue elaborado con apoyo del proyecto PE101113 dentro del Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y Mejoramiento de la Enseñanza UNAM-DGAPA-PAPIME de la

Universidad Nacional Autónoma de México.

Probabilidad elemental

Experimentos aleatorios
Espacios muestrales
Espacios muestrales: otros ejemplos
Eventos
Operaciones con conjuntos
Conjuntos ajenos
Probabilidad clásica
Probabilidad geométrica
Probabilidad frecuentista
Probabilidad axiomática
Propiedad de continuidad de la probabilidad
Sigmas álgebras
Sigma álgebra de Borel
Espacios de probabilidad
Técnicas de conteo: principio de multiplicación
Técnicas de conteo: ordenaciones con repetición
Técnicas de conteo: ordenaciones sin repetición
Técnicas de conteo: combinaciones
Técnicas de conteo: muestras sin orden y con reemplazo
Probabilidad condicional
Teorema de probabilidad total
Teorema de Bayes
Independencia de eventos

Variables aleatorias

Variables aleatorias: definición
Variables aleatorias: ejemplos
Función de probabilidad: caso discreto
Función de probabilidad: caso continuo
Función de distribución: definición
Función de distribución: propiedades
Función de distribución: probabilidades
Independencia de v.a.s: introducción
Esperanza: definición
Esperanza de funciones de v.a.s
Esperanza: propiedades
Varianza: definición
Varianza: propiedades
Momentos y la función generadora de momentos
Función generadora de probabilidad

Distribuciones de probabilidad

Distribución uniforme discreta
Distribución Bernoulli
Distribución binomial
Distribución geométrica
Distribución binomial negativa
Distribución hipergeométrica
Distribución Poisson
Distribución uniforme continua
Distribución exponencial
[La función gama]
Distribución gama
Distribución normal
Distribución beta
Distribución Weibull
Distribución ji-cuadrada
Distribución t
Distribución F

Vectores aleatorios: una introducción

Vectores aleatorios
Función de probabilidad conjunta, marginal y condicional
Función de densidad conjunta, marginal y condicional
Función de distribución conjunta, marginal y condicional
Independencia de variables aleatorias

Dos teoremas límite

Desigualdad de Chebyshev
Convergencia de variables aleatorias: introducción
Ley de los grandes números
Ley de los grandes números: dos ejemplos
Teorema central del límite