Programas y módulos experimentales, 1991-1994
Entre 1991 y 1994 se experimenta con los programas del sistema como módulos separados; se actualizan los métodos de optimización sometidos a prueba, consecuencia de ese trabajo es la tesis Doctoral de Longina Castellanos (Castellanos1994). Durante este periodo las propiedades sobre regiones muy irregulares son estudiadas, son comparadas en tiempo de ejecución los resultados obtenidos tanto para PC como Workstation y la SuperComputadora Cray de aquel tiempo.
Aportaciones
En estos sistemas experimentales se introduce el funcional de Area-Ortogonalidad de Knupp 1992. Se implementa una regularización al funcional discreto de Suavidad (Barrera1994) logrando con ello generar mallas suaves y convexas en algunas regiones irregulares pero con la restricción de iniciar el proceso de optimización con mallas con pocas celdas no convexas, lo cual resulta muy complicado para regiones muy irregulares.
Detalles técnicos y plataforma de programación
Los programas continúan escritos en lenguaje de programación FORTRAN 77 pero ahora se experimenta con el compilador de Lahey que permite trabajar en forma transparente con PC y con WorkStation excepto, en las particularidades del sistema de cada plataforma. Un estudiante de licenciatura de Pablo Barrera diseña una biblioteca grafica genérica para este compilador para ser usado fácilmente en los cursos de Análisis Numérico que se imparte en la Facultad de Ciencias. En 1993 Guilmer González se une al grupo de trabajo y pone esta biblioteca gráfica al programa experimental de mallas, lo que permitió observar la evolución del proceso de generación de mallas sobre la pantalla gráfica; ya no analizamos más números a la salida, ahora observamos su comportamiento durante el proceso.
UNAMALLA 1.0
En 1994 mediante un proyecto DGAPA, se desarrolla una versión profesional del sistema escrito en lenguaje de programación C de Microsoft 6.0c facilitando al usuario la interacción con el sistema mediante opciones de menú. Este sería el sistema UNAMALLA v. 1.0
Presentación del sistema UNAMALLA v. 1.0Aportaciones
En esta versión se implementan diversas funciones que facilitan el uso del sistema, entre otras cosas, se incluyen las combinaciones de funcionales que presentaron los mejores resultados en las pruebas realizadas, así como una combinación escalada entre longitud y área que proporciona resultados razonables en diversas regiones. Se incluye un módulo para la creación y edición gráfica de contornos, además es posible observar el proceso de optimización y detenerlo manualmente. La malla inicial es generada por el método algebraico TFI.
Detalles técnicos y plataforma de programación
En esta versión sólo se cuenta con el método de optimización de Memoria Limitada de Nocedal, siendo el principal interés lograr configuraciones razonables mediante la optimización de funcionales discretos, se cambia la estructura empleada para el almacenamiento interno de la malla, ahorrando tiempo de ejecución. Propone un nuevo formato de archivos de intercambio de información en disco. Sin embargo, este sistema presentó serias dificultades de operación: el diseño del sistema dificultó el intercambio de información entre sus módulos, lo cual no permitió hacer experimentos con nuevos funcionales, ni agregar los algoritmos de optimización que se estudiaban en esos años. Por otra parte, la interacción del sistema con archivos de información fue a través de proyectos de trabajo, en los que se almacenaban el contorno, la malla inicial y la malla optimizada.
Sistemas experimentales, 1994-1995
Se regresó a trabajar con los sistemas experimentales programados en FORTRAN 77. Para esto, usamos el compilador de Microsoft 5.1 el cual facilita el uso de las bibliotecas gráficas de C Microsoft 6.0c. Se experimenta con versiones de Newton Truncado con Región de Confianza y con Búsqueda en la Línea. En forma paralela, se continúa con los programas desarrollados para Lahey y se usa memoria dinámica para generar mallas de dimensión grande.
Un sistema experimental para la generación de mallas haciendo uso de los funcionales discretos clásicos, escrito en Fortran Lahey.Como parte de su trabajo de Licenciatura, Adriana Rivera construye un módulo que permite suavizar contornos mediante splines cónicos. Esta herramienta facilita la obtención de mallas suaves y convexas al eliminar la limitante de picos sobre todo en los segmentos cóncavos en la frontera, pudiendo así generar mallas suaves y convexas sobre algunas regiones usando los funcionales de Area-Ortogonalidad y de Suavidad Regularizado.
Un sistema para la generación de mallas iniciales, con suavizamiento NURBS. 
Un sistema experimental para Windows.TRIANG
La idea del profesor Pablo Barrera de considerar la malla como un conjunto de triángulos le condujo a resultados muy interesantes sobre mallas convexas. Esta inquietud le hace proponer a Sergio Aguirre en 1995 como trabajo de tesis de Maestría el estudio de configuraciones óptimas de triangulaciones sobre regiones en el plano. Trabajaron con las triangulaciones de Delaunay y compararon resultados con los funcionales discretos de Barrera-Pérez y de Suavidad formulados ambos sobre triángulos. Construyeron el sistema TRIANG para observar el comportamiento de los funcionales. Este trabajo fue parte del proyecto Triangulaciones Óptimas patrocinado por la DGAPA en 1995.
Sistema de triángulaciones óptimas.Aportaciones
Al comparar resultados con triangulaciones de Delaunay se obtuvo el siguiente resultado: un óptimo del funcional de Suavidad es una triangulación de Delaunay. De igual manera, se implantó el método de generación de triangulaciones de Nelson para experimentar y comparar resultados. Además se implemento una forma de introducir puntos interiores y en la frontera para poder construir una distribución de puntos manualmente. Las mallas obtenidas por los métodos discretos se usan en la resolución de algunas ecuaciones elípticas y se comparan los resultados con el Toolbox PDETOOLS de MATLAB con un módulo desarrollado para transformar las ecuaciones elípticas estudiadas resolviéndolas en el espacio lógico.
Detalles técnicos y plataforma de programación
El sistema se escribió en lenguaje de programación C ANSI haciendo uso de las bibliotecas gráficas de Microsoft 6.0c. Se consideró un formato sencillo para el intercambio de archivos.
