Índice

1. Preliminares: teoría de conjuntos y topología

1. Teoría de conjuntos
2. Topologías, bases y subbases
3. Subespacios y funciones continuas
4. Espacios de Tychonoff
5. Espacios compactos y localmente compactos
6. Compactaciones
7. Conjuntos nulos
8. El Teorema de Categoría de Baire
9. Ejercicios adicionales

2. Conjuntos parcialmente ordenados y retículas

1. Nociones básicas
2. El Lema de Kuratowski-Zorn
3. Retículas
4. Ejemplos de retículas completas
5. Ejemplos de retículas que no son completas
6. Subretículas y morfismos de orden
7. La semirretícula de compactaciones
8. Retículas distributivas
9. El Teorema de Representación de Birkhoff-Stone
10. Ejercicios adicionales

3. Álgebras booleanas

1. Definiciones y ejemplos
2. Subálgebras booleanas y morfismos de orden
3. Álgebras booleanas y anillos booleanos
4. Teoremas de Representación y Dualidad de Stone
5. Ejercicios adicionales

4. Filtros y compactaciones de Wallman

1. Filtros en semirretículas inferiores
2. Compactaciones de Wallman
3. Compactaciones cero-dimensionales
4. Ejercicios adicionales

5. Operaciones funtoriales, celularidad y cubos

1. Cocientes de álgebras booleanas
2. Completaciones booleanas de órdenes parciales
3. Teorema de Extensión de Sikorski
4. Álgebras boolenas libres
5. Celularidad de álgebras booleanas
6. Ejercicios adicionales

6. El Teorema de Balcar-Franĕk

1. Conjuntos finitamente distinguidos
2. Familias independientes de anticadenas
3. Algunas funciones cardinales
4. Prueba del Teorema de Balcar-Franĕk
5. Ejercicios adicionales