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University of Richmond |
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla |
| We will explore in detail several different ways to use the Mountain Climbing Theorem with inverse limits with set valued functions when those functions send points in the interval $[0, 1]$ to closed subsets of $[0, 1]$. In particular we will discuss how to show that certain topology spaces cannot be obtained as such an inverse limit, we will discuss the dynamics of the shift map when there is only one bonding function, and we will discuss applications to reversible properties of inverse limits, that is properties that if true for an inverse limit with a single set valued bonding function $f$ are also true for the inverse limit with $f^{-1}$. |
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Universidad autónoma de San Luis Potosí |
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla |
| En 1971, R. Bowen introdujo la propiedad de especificación en difeomorfismos de Anosov. Esta propiedad es súmamente importante en la teoría de sistemas dinámicos dado que tiene muchas consecuencias, por ejemplo, que el espacio de medidas invariantes de entropía máxima conste de un solo punto. Durante el curso, hablaremos principalmente de la propiedad de especificación en el intervalo unitario y en gráficas finitas. Además hablaremos de algunos problemas abiertos sobre la propiedad en continuos unidimensionales. |