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Missouri University of Science and Technology |
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BUAP |
| This course will begin with a brief introduction to inverse limits with set-valued functions. Then, we will turn to topics from traditional continuum theory that arise in these inverse limits including, but not limited to, chainability, tree-likeness, indecomposability, and dimension. The focus of the course will be on recent results and research questions. |
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FC-UNAM |
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BUAP |
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Dado un continuo $X$, consideramos el hiperespacio de todos
los subconjuntos de $X$ que son cerrados y no vacíos, $2^X$, y el
hiperespacio de todos los subcontinuos de $X$, $C(X)$, ambos
con la métrica de Hausdorff. Una función
continua $f : X \to X$ induce, de manera tersa y sin
dificultad, funciones en estos hiperespacios: $\widehat f :
2^X \to 2^X$ y $C(f) : C(X) \to C(X)$; si $A$ es un elemento
de $2^X$, $\widehat f (A) = f(A)$, y si $B$ está en
$C(X)$, $C(f)(B)=f(B)$. En este minicurso estudiamos algunas de las relaciones conocidas entre las propiedades dinámicas de $f$ y las de $\widehat f$ y $C(f)$. Centraremos nuestra atención al caso cuando $X$ es un arco, un árbol o una dendrita, y $f$ es un homeomorfismo. A pesar de lo restrictivo que pueden sonar estas condiciones, hay algunos resultados muy interesantes que se intenterá presentar de manera accesible. |