Este es un curso introductorio a la teoría
del riesgo integrado por una
colección de videos. Está dirigido
a estudiantes universitarios de las carreras de matemáticas,
actuaría, matemáticas aplicadas
y otras carreras científicas similares. En estos videos se cubren
temas del curso Teoría del Riesgo
que se ofrece en la Facultad de Ciencias de la UNAM.
Este trabajo fue elaborado
con apoyo del proyecto PAPROTUL 1001 (2014)
dentro del
Programa de Apoyo Financiero para el Desarrollo
y Fortalecimiento de los Proyectos Unitarios
de
Toda la UNAM en Línea
de la
Universidad Nacional Autónoma
de México. Los derechos patrimoniales pertenecen a la UNAM.
recuerde que los videos se encuentran en una playlist de YouTube en el canal LuisRinconUNAM.
Este curso también se encuentra disponible en el sitio más estable
https://sites.google.com/ciencias.unam.mx/1807-teoria-del-riesgo
Modelo individual de riesgo
- Modelo individual: definición
- Modelo individual: propiedades
- Fórmula de De Pril: enunciado
- Fórmula de De Pril: demostración
- Fórmula de De Pril: segunda versión
Modelo colectivo de riesgo
- Modelo colectivo: definición
- Modelo colectivo: propiedades
- Modelo binomial compuesto
- Modelo binomial negativo compuesto
- Modelo Poisson compuesto
- Modelo Poisson compuesto asociado al modelo individual
- Modelo Poisson compuesto como límite del modelo individual
- Suma de modelos Poisson compuestos
- Modelo Poisson compuesto con reclamaciones clasificadas
- Modelo Poisson compuesto mixto
Fórmula de Panjer
- Sobre el número de reclamaciones en la fórmula de Panjer
- Fórmula de Panjer: resultados preliminares
- Fórmula de Panjer
- Aproximación gamma trasladada
- Aproximación de Edgeworth
Principios para el cálculo de primas
- Principios para el cálculo de primas: propiedades generales
- ¿Por qué la prima debe ser mayor a E(S)?: condición de ganancia neta
- Principio del valor esperado
- Principio de la varianza
- Principio de la desviación estándar
- Principio de utilidad cero
- Principio del valor medio
- Principio exponencial
- Principio del porcentaje
- Principio de Esscher
- Principio del riesgo ajustado
Reaseguro
- ¿Qué es el reaseguro?
- Reaseguro proporcional
- Reaseguro no proporcional: stop loss
- Reaseguro no proporcional: excess of loss
Teoría de la ruina: tiempo discreto
- Un proceso de riesgo a tiempo discreto
- Probabilidad de ruina
- La probabilidad de ruina con capital inicial infinito es cero
- Probabilidad de ruina: ejemplos
- Probabilidad de ruina con horizonte finito
- Coeficiente de ajuste
- Desigualdad de Lundberg
- Severidad de la ruina: definición
- Severidad de la ruina: fórmula recursiva