Esta es una colección de videos en donde se exponen temas de estadística inferencial. Está dirigido a estudiantes universitarios de las carreras de matemáticas, actuaría, matemáticas aplicadas, y otras carreras similares que ofrece la UNAM. Constituye un apoyo audiovisual para el aprendizaje de algunos aspectos introductorios a la estadística matemática. Para un mejor aprovechamiento de este material se requiere que el estudiante conozca el cálculo de probabilidades de varias variables. Este trabajo fue elaborado con apoyo del proyecto PAPIME PE101216 del Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME-DGAPA), de la Universidad Nacional Autónoma de México. Los derechos patrimoniales pertenecen a la UNAM.

Introducción

  Población y muestra
  ¿Qué es la estadística inferencial?

Estimación puntual

  ¿Qué es la estimación puntual?
  Muestras aleatorias, estadísticas y estimadores
  Método de momentos
  Comentarios sobre el método de momentos
  Método de máxima verosimilitud
  Otros ejemplos del método de máxima verosimilitud
  Comentarios sobre el método de máxima verosimilitud
  Funciones parametrales y máxima verosimilitud
  Principio de invarianza

Propiedades de los estimadores puntuales

  Insesgamiento
  Insesgamiento asintótico
  Consistencia
  Relación general entre consistencia e insesgamiento
  Sesgo y error cuadrático medio
  Cota inferior de Cramér-Rao
  Comentarios sobre la cota inferior de Cramér-Rao
  Primer ejemplo sobre la cota inferior de Cramér-Rao
  Segundo ejemplo sobre la cota inferior de Cramér-Rao
  Condiciones de regularidad
  Eficiencia
  Suficiencia
  Ejemplos sobre suficiencia
  Teorema de factorización
  Ejemplos de aplicación del teorema de factorización
  Información de Fisher
  Suficiencia e información
  Suficiencia conjunta
  Suficiencia minimal
  Ejemplos de estadísticas suficientes minimales
  Esperanza condicional
  Teorema de Rao-Blackwell
  Ejemplos de aplicación del teorema de Rao-Blackwell
  Completez
  Teorema de Lehmann-Sheffé
  Ejemplo de aplicación del teorema de Lehmann-Sheffé

Estimación por intervalos

  ¿Qué es un intervalo de confianza?
  Método pivotal
  Intervalo de confianza: distribución Bernoulli
  Intervalo de confianza: distribución exponencial
  Intervalos de confianza: distribución normal
  Intervalos conjuntos

Pruebas de hipótesis

  ¿Qué es una prueba de hipótesis?
  Regiones de rechazo y tipos de errores
  Ejemplo de prueba de hipótesis sobre la distribución Bernoulli
  Ejemplos de pruebas de hipótesis sobre la distribución normal
  Función potencia
  Lema de Neyman-Pearson
  Ejemplo de aplicación del lema de Neyman-Pearson