Esta es una colección de videos elaborados por Sebastián Quintanilla Terminel en donde se exponen algunos temas del curso de Álgebra Superior I como se imparte en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México. Fueron elaborados para obtener el título de Matemático como Actividad de Apoyo a la Docencia. El examen profesional se llevó a cabo el día 13 de noviembre de 2017.

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recuerde que los videos se encuentran en una playlist de YouTube en el canal LuisRinconUNAM.

Este curso también se encuentra disponible en el sitio más estable
https://sites.google.com/ciencias.unam.mx/0007-algebra-superior-1

Conjuntos

I.1 ¿Qué son los conjuntos?
I.2 Operaciones de conjuntos
I.3 Propiedades de las operaciones
I.3.5 Ejercicio sobre las propiedades de las operaciones de conjuntos
I.4 Mas operaciones con conjuntos
I.5 Relaciones
I.6 Relaciones de equivalencia
I.6.5 Ejercicio de relaciones de equivalencia
I.7 Funciones
I.8 Composición e inversas
I.9 Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas

Naturales

II.1 Introducción a los naturales y factorial
II.2 Inducción matemática
II.2.5 Ejercicio de inducción
II.3 Cardinalidad y conjuntos finitos
II.4 Ordenaciones con y sin repetición (ejemplo)
II.5 Ordenaciones con y sin repetición (definición)
II.6 Combinaciones
II.7 Dos teoremas sobre combinaciones

Espacios vectoriales

III.1 El plano cartesiano
III.2 Rⁿ
III.3 Subespacios vectoriales
III.4 Combinaciones lineales y subespacios generados
III.5 Independencia lineal
III.6 Un teorema sobre dependencia lineal
III.7 Bases
III.8 Existencia de bases y dimensión

Matrices

IV.1 Matrices
IV.2 El espacio de matrices
IV.3 Rango
IV.4 Operaciones elementales en renglones
IV.5 Escalonar una matriz
IV.6 Determinantes