Bitacora del curso por dia.

Lunes 25 de octubre:
	- Se hizo un repasado de las proyecciones y como formar un
	  vector en termino de sus proyeccion y la ortogonal a este.
	  Hicimos un ejercicio numerico y se introdujo tema nuevo:
	  Lugares Geometricos.

Viernes 22 de octubre:
	- Determinantes en R^3
	- Se discutio el determinante de 3 vectores, o bien la matriz
	  formada por sus columnas o filas.
	- Problema: encontrar un vector dado, en termino de su proyeccion
	  a otro y su ortogonal.

Jueves 21 de octubre:
	- Se resolvio un problema en clase, sobre encontrar un vector
	  ortogonal a dos, esto se vio a traves del plano ortogonal a uno
	  de ellos.

Miercoles 20 de octubre:
	- Se resolvio el problema de contrar dos vectores ortogonales
	  a uno dado y ortogonales entres si, se resolvio de dos maneras.
	- Se introduco el tema del determinante de vectores, caso R^2 y
	  propiedades, y su relacion con el area.

Martes 19 de octubre:
	- Se resolvieron algunos problemas numericos sobre el
	  calculo del producto escalar de vectores.

Lunes 18 de octubre:
	- Sobre el calculo de vectores ortogonales, a traves de ello
	  se logro dar una idea del area y el producto cruz.

Sabado 16 de octubre:
	- Clase 12im.

Viernes 15 de octubre:
	- Vectores ortogonales, espacios generados.

Jueves 14 de octubre:
	- Resolvimos problemas que involucra a la ley de los cosenos,
	  y resultados obtenidos en problemas previos. Deducimos una
	  representacion para la mediana de un triangulo.

Miercoles 13 de octubre:
	- Deducimos la ley de los cosenos y algunos ejercicios.

Martes 12 de octubre:
	- Resolvimos un problema donde la ley de cierre es basica.
	- Comentamos sobre vectores de referencia y producto escalar.

Lunes 11 de octubre:
	- Producto interior, algunas propiedades, y desde el punto
	  de vista de proyecciones y vectores ortonormales.

Sabado 09 de octubre:
	- Clase 12im.

Viernes 08 de octubre:
	- Dependencia lineal, en 2D y 3D.

Jueves 07 de octubre:
	- Dibujamos algunos vectores, combinaciones.
	- Resolvimos dos problemas de fuerzas resultantes, en un poligonos.

Miercoles 06 de octubre:
	- Iniciamos tema: Vectores
	- Indicamos propiedades y resultados importantes
	  para vectores paralelos y no paralelos.

Martes 05 de octubre:
	- Revisamos la formula general para calcular el area de un
	  cuadrilatero, llevamos a cabo algunas observaciones
	  cuando se trata de un cuadrilatero cicliclo o 'biciclico'

Lunes 04 de octubre:
	- Finalizamos tema, comentamos el orden del temario.

Viernes 01 de octubre:
	- No tuvimos clase.

Jueves 30 de septiembre:
	- Observamos que los lados no determinan de manera univoca
	  un cuadrilatero.
	- Comentamos sobre un problema de area maxima.

Miercoles 29 de septiembre:
	- Continuamos con la formula de Heron del area de un triangulo.
	- Observamos como construir algunos cuadrilateros con un lado dado.
	- Trabajo para el dia siguiente.

Martes 28 de septiembre:
	- Revisamos el examen, algunas graficas interesantes.

Lunes 27 de septiembre:
	- Revisamos el examen del sabado.
	- Observamos algunas propiedades del area de un triangulo.º

Sabado 25 de septiembre:
	- 2o. Examen: Algunas graficas y algunos problemas geometricos.

Viernes 24 de septiembre:
	- Se comento sobre los trabajos de la tarea-examen.

Jueves 23 de septiembre:
	- Platicamos sobre elementos importantes de triangulos.

Miercoles 22 de septiembre:
	- Se discutieron algunos problemas de la Tarea-examen.

Martes 21 de septiembre:
	- Discutimos algunas relaciones trigonometricas y calculamos
	  algunas funciones trigonometricas de angulos especiales.

Lunes 20 de septiembre:
	- Se comento como obtener la ley de los senos, e incluso
	  cual es el valor que satisface la relacion para cualquier triangulo.
	- El proximo examen sera el sabado 25 a las 8:00 am.

Martes 14 de septiembre:
	- Seguimos trabajando sobre el triagulo rectangulo y encontramos
	  el radio de los circulos inscrito y circunscrito.
	- Un problema sobre triangulos semejantes y lados proporcionales.

Lunes 13 de septiembre:
	- Discutimos algunas propiedades del Area de figuras.
	- Calculamos el area de un paralelogramo, un triangulo rectagulo.
	  se mostro el teorema de pitagoras en area y su lectura sobre
	  longitudes.

Viernes 10 de septiembre:
	- Iniciamos tema: Calculo de Area de poligonos.
	- Comentamos nociones de distancia.

Jueves 09 de septiembre:
	- Concluimos el tema de graficar funciones.

Miercoles 08 de septiembre:
	- Concluimos el tema de graficacion de funciones
	  graficando algunas de ellas, describiendo la forma.

Martes 07 de septiembre:
	- Se discutio la forma y la grafica de una funcion implicita.
	 La idea tecnica de despejar, como encontrar una  variable 
	 en terminos de la otra variable
	- La raiz cuadratica como transformacion.

Lunes 06 de septiembre:
	- Se discutio el examen.
	- Comenzamos a graficar funciones implicitas.

Sabado 04 de septiembre:
	- Examen 1.

Viernes 03 de septiembre
	- Discutimos en clase el trabajo.
	- Observamos y discutimos la forma de funciones racionales
	  r(x)=p(x)/q(x) con p y q polinomios de grado pequenio.
	- Se mostro una manera de llevar acabo el analisis de la forma.

Jueves 02 de septiembre
	- Formamos parejas para el trabajo en grupo dentro del Laboratorio.
	- Revisamos el trabajo ultimo.
	- Jugamos con los applets para reconocer las formas de los
	  polinomios.

Martes 31 de agosto:
	- Discutimos el trabajo ultimo.
	- Discutimos sobre la forma 1/p(x) para
	  un polinomio cubico particular p(x).

Lunes 30 de agosto:
	- Se discutio sobre los polos de orden impar y par 
	  para cociente de polinomios, la forma que presentan.
	  En base a ello se reconcio la forma que debia presentar
	  un cociente factorizable, se hizo incapie en observar que
	  si el cociente no presenta ceros, la grafica no corta al eje x.	

Viernes 27 de agosto:
	- Vimos la idea de una funcion que se aproxima de manera
	  asintotica a otra, para pasar a grafica 1/x
	  y posteriormente ver algunos ejemplos de cociente de
	  funciones polinomiales de grado 1.
        - Hay un trabajo a entregar el lunes proximo.

Jueves 26 de agosto:
	- Se comento sobre los trabajos.
	- Se discutio el algoritmo de Casteljau, se vieron unos
	  applets y plugins
	- Se trabajo el metodo de Newton, se hablo de como identificar
	  los ceros.

Miercoles 25 de agosto:
	- Continuamos con la graficaciones de polinomios.
	  de 4o. y 5o. orden, pero bajo la idea de identificar
	  la forma de la curva, y su comportamiento cerca de 
	  los ceros y lejos de ellos, asi como tener en encuenta
	  el posible doblez que presentaria.  

Martes 24 de agosto:
	- Se comentaron algunos problemas que se presentaton en la
	  solucion del trabajo 1. Se resolvio un problema.
	- Se discutio el Metodo de Newton y se calculo sqrt(5) como
	  el cero de una funcion polinomial.

Lunes 23 de agosto:
	- Se trazaron otras curvas por el algoritmo de Casteljau
	  haciendo enfasis en la forma del poligono de control.
	- Se grafico la funcion cubica, se analizaron algunos casos
	  elmentales y descriptivos del la forma de la cubica.

Viernes 20 de agosto:
	- Seguimos viendo la cuadratica, pero desde otro punto de vista.
	  Basicamente a traves de una familia de curvas descritas desde 
	  desde un punto.
	- Se discutio un algoritmo para el calculo de la raiz cuadrada.
	- Se observo la parabola a traves del algoritmo de Casteljau para
	  conicas.

Jueves 19 de agosto:
	- Se vieron algunas propiedades de la cuadratica.
	- Se enfatizo sobre la forma de la parabola.
	- Se vieron un par de ejercicios donde esta presente la cuadratica.

Miercoles 18 de agosto:
	- Se trabajo sobre la funcion cuadratica.
	  Basicamente, la forma f(x)=ax, y la idea de llevar
	  cualquier trinomio a esta expresion para describir 
          la forma de la grafica.

Martes 17 de agosto:
	- Se vieron desigualdades.
	  Su definicion, propiedades, operaciones validas.
	- Se dejo revisar los ejercicios que se indican en la
	  Lectura 1, asi como revisar las ideas de factorizacion
	  entre polinomios.

Lunes 16 de agosto:
	- Se indico el contenido del curso, la bibliografia y la pagina.
	- Se platico una idea general de la calificacion:
	  Habra examenes, tareas, tarea-examen, trabajos, semanales o
	  para el dia siguiente.
	- Para obtener derecho al examen final, se debera contar con un
	  promedio aceptable en los examenes:
	  Las tareas y trabajos ayudan para el promedio final.
	  Los trabajos seran calificados eligiendo al azar un par de ejercicios.
	  En los trabajos se considera la descripcion de las ideas en la
	  solucion, no basta dar un numero o una figura, es necesario describir
	  el proceso para obtenerlo.
	- Se discutio el concepto de funcion y algunas propiedades.
	  Elementos que describen la forma de una funcion,
	  dominio, grafica, funcion inyectiva, suprayectiva.
	- Se grafico la funcion identidad y f(x)= a* x.