Dr. rer. nat. Favio E. Miranda Perea

Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias

Universidad Nacional Autónoma de México

En esta página se encuentran algunas propuestas de temas de tesis para alumnos de Ciencias de la Computación y Matemáticas. Los temas se encuentran separados de acuerdo al área a que pertenecen, la abreviatura (Doc) significa que el tema es mayoritariamente de apoyo a la docencia y puede utilizarse esta opción para obtener el título. En algunos casos, a discutir personalmente, los temas también se prestan para tesis de maestría.

Temas disponibles


Favor de contactarme por correo electrónico o personalmente para obtener una descripción más detallada de cada propuesta.

Programación Funcional


  • Estructuras de datos puramente funcionales

  • Mónadas y sus aplicaciones

  • Programación genérica y politípica.

  • Deforestación en programación funcional.

  • Programación Origami, fundamentos y aplicaciones.

  • Manual de prácticas y proyectos de programación declarativa (Doc)

  • Implementación funcional de procedimientos de lógica computacional (semántica, tableaux, etc..) (Doc)

  • Implementación funcional de procedimientos de teoría de la computación (autómatas, gramáticas, etc..) (Doc)

Lógica Computacional


  • Los asistentes de prueba Coq e Isabelle , fundamentos y aplicaciones.

  • Logica relacional para la ingenieria de Software

  • Elaboración de ejercicios y/o prácticas para Lógica Computacional. (Doc)

Lenguajes de programación


  • Continuaciones y el estilo de programación CPS

  • Algunos aspectos de la semántica denotativa de lenguajes de programación.

  • Un sistema de tipos nominal para el analizador de software Alloy.

  • Sistemas de tipos para el paradigma orientado a objetos.

  • Máquinas abstractas

  • Elaboración de ejercicios y/o prácticas para Lenguajes de Programación (Doc)

Teoría de la computación


  • Autómatas de árbol.

  • Elaboración de ejercicios y/o prácticas para Teoría de la Computación (Doc)

  • Lenguajes de Dyck

  • Programas while y máquinas de Turing

Teoría de la concurrencia


  • Sistemas de tipos para concurrencia

  • Tipos sesión

Matemáticas


Las siguientes propuestas son en las áreas de lógica matemática (LM), teoría de la demostración (proof theory)  (TD), teoría de conjuntos (TC) y teoría de órdenes (TO)

  • Notaciones para grandes ordinales (TD)

  • Un panorama del análisis ordinal (TD)

  • El juego de la Hidra (TD)

  • Órdenes parciales completos y teoría de dominios (TO)

  • La relevancia matemática del axioma de buena fundación. (TC)

  • Semánticas para la lógica intuicionista (LM)

  • CZF, una teoría constructiva de conjuntos (TC)

  • La teoría de conjuntos de Kripke-Platek (TC)

  • El calculo de las relaciones binarias, una visión actual (LM)

  • Una introducción a la lógica categórica (LM)

  • Un panorama de la lógica de orden superior (LM)

  • Latices completas y conexiones de Galois (TO)

Miscelanea


  • Especificación algebráica y coalgebraica.

  • Gráficas Dirigidas Acíclicas: propiedades y aplicaciones computacionales

  • Teoría computacional de las Categorías

Tesis en proceso

En algunos casos los títulos son provisionales.

  • Pilar Selene Linares Arévalo
    Deducción Natural en Lógica Modal con Coq. Maestría en Ciencias de la Computación.
    Posgrado en Ciencia e Ingeniería de la Computación UNAM. Avance: 60%.

  • Mauricio Salinas Rodríguez
    La Teoría de Tipos de Hintikka. Maestría en Matemáticas.
    Posgrado en Ciencias Matemáticas UNAM. Avance: en revisión por parte del sínodo.

  • Miguel Álvarez Buendia.
    Tipos de datos anidados: un enfoque lógico categórico. Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. Avance: 80%.

  • Francisco Javier Enríquez Lavida.
    Representaciones numéricas para Listas de acceso aleatorio. Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. Avance: 85%.

  • Martha Daniela A. Lauro Aguilar
    Manufactura de tipos de datos mediante multiconjuntos Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. Avance: 70%.

  • Graciela López Campos
    Implementaciones funcionales de árboles rojinegros Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. Avance: 80%.

  • Gabriela Belen Ramírez Jiménez.
    El paradigma de programación con pruebas. Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. Avance: 90%.

  • Pablo E. Zenil Rivas
    Lógica y autómatas: el caso de lenguajes con cadenas infinitas Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. Avance: 50%.

Tesis terminadas


  • Cecilia Chavez Aguilera.Maestría en Filosofía. Facultad de Filosofia y Letras UNAM. (Revisor y codirector)
    Instituciones y pi-instituciones: Formalización categórica de la noción de estructura lógica
    4 de noviembre de 2009

  • Juan Carlos Cortés Ortiz.
    Métodos formales ligeros : especificación de un sistema de correo electrónico en el analizador Alloy. Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. 31 de mayo de 2011

  • Diego Fernández Sumano
    Comónadas y Autómatas Celulares. Matemático.
    Facultad de Ciencias UNAM. 11 de junio de 2012

  • Lourdes del Carmen González Huesca. Maestría en Ciencias (Computación).
    Posgrado en Ciencia e Ingeniería de la Computación UNAM. (Codirector)
    Programación dinámica puramente funcional: el caso de la memoización
    11 de febrero de 2010. Aprobada con mención honorífica.

  • Lourdes del Carmen González Huesca
    Coinducción: de la Teoría de las Categorías a la Programación Funcional.
    Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. 14 de noviembre de 2007.

  • Noé Salomón Hernández Sánchez
    El contenido computacional de la lógica clásica a través de los cálculos lambda C y lambda mu con tipos.. Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. 22 de mayo de 2012.

  • Rodrigo Jiménez del Valle
    Métodos formales ligeros: especificación de un sistema de elevadores en el analizador Alloy Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. 31 de mayo de 2011.

  • Pilar Selene Linares Arévalo.
    Gráficas finitas: un enfoque inductivo. Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. 27 de noviembre de 2012.

  • Eduardo Mendoza Aguilar
    El lenguaje Java Peso Pluma: la esencia del paradigma orientado a objetos
    Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. 15 de marzo de 2012

  • Alejandro Ehecatl Morales Huitrón.
    Tipos anidados para estructuras cíclicas puramente funcionales. Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. 28 de abril de 2014

  • Eduardo G. Pacheco Gómez
    El Isomorfismo de Curry-Howard: un fundamento lógico para la programación funcional.
    Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. 11 de noviembre de 2008.

  • José Ramos Ramos.
    Implementación Funcional de Máquinas de Turing Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. 23 de febrero de 2012.